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同或、异或研究(关敏)

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 楼主| 发表于 2022-2-8 07:33:04 | 显示全部楼层 |阅读模式


一.同或为⊙。A⊙B=(A→B)∧(B→A) (等值互蕴律,即充要条件命题)。

充要条件是充分条件和必要条件的简称。如果A,则B;如果B,则A,那么A与B就互为充要条件 。换言之:A是B的充要条件是指:有A必有B,无A必无B;因而有B必有A,无B必无A。充要条件可简单记为:前、后件须同在或同不在。这就是同或。

“同或”的特点是:只有当输入的电平相同时,输出才为高电平“1”;否则为低电平“0”,这就是“同或”逻辑的含义。同或表现为两个集的交,加上这两个集的非的交。A⊙B=(A∧B)∨(┐A∧┐B)。

在电路中,只有一个开关p,在灯泡q完好前提下,p闭合就是“灯泡q亮”的充要条件。实际上,p既是q的唯一必要条件,也是q的唯一充分条件。反过来,我们也说:灯泡q亮是开关p良好的充要条件。表达充要命题的联结词有:“当且仅当……则……”。其符号为:(p→q)∧(p←q)或p←→q(读作“p等值于q”)。有四个正确推理形式:肯定前件式:p当且仅当q,p,故q。否定前件式:p当且仅当q,非p,故非q。肯定后件式:p当且仅当q,q,故p。否定后件式:p当且仅当q,非q,故非p。

如果前件真而后件假,或者前件假而后件真时,充分命题就是假的,其他情形,同真同假,整个同或命题均为真。

A    B     A⊙B
0    0    1
1    0    0
0    1    0
1    1    1

同或运算法则为:
0⊙0=1⊙1=1,1⊙0=0⊙1=0(同得1,异得0)。
A⊙0=┐A,A⊙1=A,A⊙┐A=0,A⊙A=1。
A⊙B=B⊙A。(A⊙B)⊙C=A⊙(B⊙C)。

同或分配律A+(B⊙C)=(A+B)⊙(A+C)。
证明:令A=1,左边=1+(B⊙C)=1,右边=1⊙1=1。令A=0,左边=右边=B⊙C。

二,异或为对称差集

若两个输入的电平相异,则输出为高电平1;若两个输入的电平相同,则输出为低电平0。异或(EOR、EX-OR)的逻辑运算符为⊕。异或⊕是从两个集合的并里减去它们的交。A⊕B=(A∨B)-(A∧B)=(A∨B)∧┐(A∧B)。异或也叫对称差集。A⊕B定义为:属于A集但不同时属于B集或属于B但不同时属于A的元素的集合,称为A和B的对称差,即A⊕B=(A-B)∨(B-A)=(A∧┐B)∨(B∧┐A)。

请证明对称差集等于异或。
证明:异或(A∨B)-(A∧B)=(A∨B)∧┐(A∧B)
      =(A∨B)∧(┐A∨┐B)
      =((A∨B)∧┐A)∨((A∨B)∧┐B)
      =(0∨(┐A∧B))∨(┐B∧A∨0)
      =(A∧┐B)∨(B∧┐A)
      =(A-B)∨(B-A)即对称差。

异或真值表等于不相容选言命题的真值表:
A    B     A⊕B
0    0    0
1    0    1
0    1    1
1    1    0

其运算法则为:
0⊕0=1⊕0=1,0⊕1=1⊕1=0(同得0,异得1)。
A⊕0=A,1⊕A=┐A,A⊕┐A=1,A⊕A=0。
A⊕B=B⊕A。(A⊕B)⊕C=A⊕(B⊕C)。
A(B⊕C)=AB⊕AC

三.同或与异或的转换关系
1,“同或”和“异或”互为反运算即真假值相反
A⊙B=(A∧B)∨(┐A∧┐B)
    =┐┐((A∧B)∨(┐A∧┐B))
    =┐(┐(A∧B)∧┐(┐A∧┐B))
    =┐(┐(A∧B)∧(A∨B))
    =┐(A⊕B)

x⊙y=┐(x⊕y):“张三是盗窃犯当且仅当李四是盗窃犯”=“并非(┐)要么张三是盗窃犯,要么李四是盗窃犯”
x⊕y=┐(x⊙y) :“他要么娶西姐(x)要么娶西妹(y)”=“并非他娶西姐(x)当且仅当他娶西妹(y)”

2,“同或”函数F和“异或”函数G互为对偶关系。即F’=G,F=G’。

3,三元变项的同或与异或的真值表完全相同

A   B   C    ⊕    ⊙≡
1   1   1    1      1
1   1   0    0      0
1   0   1    0      0      
1   0   0    1      1   
0   1   1    0      0
0   1   0    1      1
0   0   1    1      1
0   0   0    0      0

当变元出现基数个1时,A⊕B⊕C=1,A⊙B⊙C=1
当变元出现偶数个1时,A⊕B⊕C=0,A⊙B⊙C=0
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 楼主| 发表于 2022-4-20 23:21:05 | 显示全部楼层
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 楼主| 发表于 2022-5-1 15:57:23 | 显示全部楼层
确性。他认为,要使公民养成守法的习惯,法律应保持稳定。他说,“法律所以能见成效,全靠民众的服从,而遵
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 楼主| 发表于 2022-5-5 20:35:25 | 显示全部楼层
李史二及其与哲学和宗教的关系》第7 页
L 《歌德格言和感想集》
( 上接第23 页)
滋不积踵步, 无以至千里; 不欢细流, 无以成江河。” 诊没有长期连续的艰苦探索和磨炼,
就没有关键时刻的跨越和飞
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 楼主| 发表于 2022-5-29 06:43:53 | 显示全部楼层
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 楼主| 发表于 2022-6-5 15:46:42 | 显示全部楼层
韩愈尊王的代表作是《拘幽操》,而攘夷的代表作是《谏迎佛骨表》。
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 楼主| 发表于 2022-6-6 20:25:02 | 显示全部楼层
契约“法理”
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 楼主| 发表于 3 天前 | 显示全部楼层
林中路:
《老子》第6章说:“谷神不死,是谓玄牝。玄牝之门,是谓天地根。绵绵若存,用之不勤。”

人家老子的本来意思就是,女人里面那个虚空之道就像山涧泉水那样在永不停歇地流淌着、变化着,这就是奇妙的生殖之母。那玄奥的阴阜,是天地所由出的根源。它连绵不绝却隐而难见,但它的功用却是永远用而不竭的。 

@厚皮逻辑 

林中路:
老子这里的“—”是《易经》中那个充满生命元气的“阴阳鱼”,亦即道家宇宙未开前的“混沌”即母体里的胎盘。阴阳鱼又叫太极图。

林中路:
《道德经》第52章云:“天下有始,以为天下母。既得其母,以知其子;既知其子,复守其母,没身其殆。”老子以母子关系来阐述“道”与“万物”的关系,极力证明:道(母神)为万物之根。

林中路:
生殖崇拜的玩意。道德经就是中华吹牛笔第一经。把交配当作宇宙真理,还不如一个普通中学生知识多。

林中路:
“道”的繁体字其实就是一个婴儿的头从母亲的阴道出来。冯友兰等学者认为“老子哲学为女性化的生命哲学”,因“老子哲学脱胎于母系氏族的宗教崇拜,特别是女性生殖崇拜。所谓的‘道’,最初建立在对女性生殖力的认知上,然后将这种女性生殖作用扩而充之,用来观察整个宇宙的创生过程,于是形成了‘道’的概念。”

林中路:
明明是落后,却要说成是先进,明明是陈古,却道成新鲜,明明是专治,却道成开明,明明是反智,却道是大智慧。明明最不科学,却道是科学理论,辩证脑让辩证把脑子搞坏了,完全没有办法。

林中路:
因为辩证不是逻辑,辩证法是错误的推论方式,又想揩逻辑的油,想造谣混淆视听,逻辑人就要打倒辩证法 

林中路:
艨工自相矛盾,自打耳光,辩证脑不承认非矛盾律,连违反非矛盾律也无所谓,充分表明了辩证脑就是不讲理的嘴脍
感恩:
艨工说西周有共和制,是极端可笑的,它不会不知道此共和非彼共和,为何还要冒被人骂傻逼的风险把彼共和说成此共和呢,无非是为了证明我华夏族不是野蛮民族,和戴叫兽一样,把湖南英山县说成是英国发源地,无非说祖上很阔,和某村民修家谱把自己的姓氏追溯到孙悟空那里,问题的,你祖上很阔,为何到了你这一辈儿却混成这幅怂逼样?这不仅没有荣光而是羞耻。还有人总是梦回大唐,怀念大汉,难道他们没听说脏唐臭汉吗?如果真的可以回到那个朝不保夕命如草芥的时代,他真的愿意去吗?作奴隶忽然可悲,而跪求作奴自甘堕落实在贱,没救了。有一种人,在客厅里挂老虎像,这种人真的,不要同情他,被奴役、被欺骗、悲蹂躏,跪着才最舒服。

逻辑王:
蒙昧工,是个义和团帮派思维者,比草根丽人严重千倍。在他那里,凡是说提升古华人正面形象的话,他都当真理,凡是揭穿古华人真相的话,他都当谬误。在这种夜郎自大的帮派思维方式下,华人不仅是龙神的传人,更是外星人的传人。你看诗经称周厉王是上帝了,因此,他可把华人视为上帝的传人。只可惜,这个上帝是暴君周厉王。华人被先入为主的价值判断主导了大脑,因此哪怕面对古华人吃人肉的血淋淋的事实,这种义和团者好像熟视无睹,其心灵之厚黑令人惊讶!

林中路:
祖宗脑,返祖,退化。批判的是这种把个人情感置于理性和事实之上,为了满足自已的情绪,让情替代理,让价值取向替代事实判断。明明是初民原始文化硬是说成现代文明思想,为一已之好恶,脱离现实捏捏事实。可恶。

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