本帖最后由 缙云王旭龙 于 2022-5-19 06:42 编辑
相邻两个奇数或偶数，n多次幂值之差的求差公式:
【5次幂】【××4+n²×2】×n² +【n³ + ××4+n²×2】×【²-n²】
【6次幂】【××4+n²×2】×n³ +【n³ + ××4+n²×2】×【³-n³】
【7次幂】【××4+n²×2】×n⁴ +【n³ + ××4+n²×2】×【⁴-n⁴】
【8次幂】【××4+n²×2】×n五+【n³ + ××4+n²×2】×【五-n五】
【9次幂】【××4+n²×2】×n六+【n³ + ××4+n²×2】×【六-n六】
【10次幂】【××4+n²×2】×n七+【n³ + ××4+n²×2】×【七-n七】
，，，，，，，
变化的，同样只有式子中的三个幂次值，幂次值以：n次幂减3确定。
本帖最后由 缙云王旭龙 于 2022-5-1 18:59 编辑
2011年，我到缙云县城书香花苑干门卫。有妇女经常来小区收购废品。每次把一堆旧书报纸板箱放在门卫室外。我就经常从中翻找旧杂志。几次翻到【中学生天地】。于是接触到其中所载的许多课题知识。一次从中读到关于【四色猜想】的介绍。【话题可以上百度查找】。大体如下：1852年，英国伦敦大学的一位大学生古德里在对地图进行着色工作中惊讶地发现，每副地图只需用四种颜色就可以实现不混淆的目的。四色猜想实际上就是说在平面上不存在5个及以上的两两相邻区域。因为如果存在5个及以上的两两相邻区域，需要用到的颜色势必不止4种。随后，古德里验证了大量地图，没有发生意外情况，即验证过的地图都能用四种颜色就可以实现地区的区分。古德里自己未能加以证明，于是拉上正在读大学的弟弟，试图对四色猜想进行理论上的证明。然而，稿纸堆积如山，仍然徒劳无功。从古德里、德·摩尔根到哈密顿，无人能证明四色猜想，但谁都不能否认四色猜想的正确性。1872年，英国著名数学家凯利正式向英国伦敦数学学会提出四色猜想问题，从此四色猜想就像一场瘟疫一样席卷全球，吸引大量的数学家为此痴迷。1878年-1880年，肯普和泰勒分别提交论文，宣布证明了四色猜想。就当整个科学界为之欢呼的时候，年仅29岁的牛津大学高材生赫伍德直接向欢呼雀跃的科学界泼了一盆冷水，他以精确的计算能力指出了肯普证明中的漏洞，不久，泰勒的证明也被无情地否定了。人们发现，肯普和泰勒实际上证明的是五色定理，即任何一张地图只需用五种颜色即可。从五色到四色，尽管看似只有一步之遥，但这如同哥德巴赫猜想“1+2”到“1+1”，这一步始终迈不出来。1976年6月，两位数学家在美国伊利诺斯大学的两台不同的电子计算机上，用了1200个小时，作了100亿个判断，结果没有一张地图是需要五色的，最终证明了四色定理，轰动了世界。当两位数学家发表他们的研究成果后，当两位数学家将他们的研究成果发表的时候，当地的邮局在当天发出的所有邮件上都加盖了“四色足够”的特制邮戳，以庆祝这困扰了人们一个多世纪的难题最终得到了解决。不过这方法就像是穷举法，姑且不论这两位数学家是否真的穷举了所有可能情况，这种证明无法让人真正信服。四色猜想的理论证明还在继续……
当年我也想过这个问题，我想在地图上给n多个区块分别涂色，与在地球仪上进行区块涂色是一样。因为面是存在于体之上的。于是我想到制作四面体，用四块等边三角形纸板做成一个四面体，发现四面体的每一个特定的面，都与其他面隔棱相邻，所以需要4种色别的颜料来涂抹区分。四面体4面=4色
于是又改用薯块来切出同样的四面体，然后对四面体进行升面切削。四面体变成五面体，发现，仍然只用四种颜料就能区分，不发生混色。因为新切面有一个对应面，二者之间不接触，被其他三面隔开。这就是面数多于色数的现象【5面>4色】。计算机穷举法表明，n多面只需4色，现在已经达到5面只需4色，效果不及计算机。这个五面体类如三棱柱，柱的3面3色，2个三角形顶面，由于是被3个柱面分割开，可以同用1色。面：3+2个；色：3+1个。当再切一个由4个三角形面加一个方形底面的5面尖锥体时，发现可以只用3色即可。【5面>3色】。可是我增加到六面正方体时却发现，6面体只要3色就够【上下1色，左右1色，前后1色】，即面数6>3色数。计算机100亿>4。那么5面>3色，6面>3色，虽然面集数少于计算机的100亿，但色数3要比计算机的4还少1。显然是比计算机迈的步子要大得多。似乎可以证明四色就够。
电脑穷举法仅仅已经验证到【100亿>4】。
今天白天扫地中一直在想，什么才是四色猜想证明的终极数字模型。现在看到【100亿个判断】，有了，100亿面>4色，那么【四色猜想命题】的数字模型应该是∞面>4色。写作：∞>4
5面>3色，6面>3色，在面的集合总数上还是有点少，不能证明在∞面的情况下，是否可以达到∞>3。因为学界要证明的是：∞>4。所以必须达到∞>3，才能使∞>4成立。【四色猜想证明】的终极数字模型，应该是：∞>3、甚至是∞>2。就如同从【1+2】进到【i+i】那样。
白天虽然还没想到数字模型怎么写，可在下班的路上，我骑在脚踏车上，突然灵机一动，证明四色猜想的办法应该是：
如何通过统筹的布局，在一个圆球上进行【理论上思维概念中可以，但手工达不到】无限个区块划分，这种布局不仅仅是达到4色就够，而是要达到3色就够，甚至更少的2色就够。这才叫彻底证明了【4色猜想-∞>4】。
也就是说：在一个圆球体上，可以进行无限个面集的划分，这些划分出来区块之间，只用三甚至是两种颜料涂抹，就可以达到任何两个面之间不同色。
既然电脑：已经达到100亿>4。
我就想要在100亿以上，甚至是在∞个面集合体上，分出的区块却只用比4更少的3、2种颜色料分别涂抹，就可以不发生区块边界同色的现象，那才算真正证明了【四色猜想】。
球1面=1色，半球2面=2色，四分之一球3面=3色，八分之一球4面=4色，5面>4色，100亿面>4色，∞面>4色；
5面>3色，6面>3色，∞面>3色，∞面>2色【面越多+，色越少 -】
我想到了诀窍，完全可以实现。【在圆球表面作经纬交叉划线，概念中可以作无限多区块划分。奇数需3色，偶数只要2色。若体表原色为一种色别，颜料则只需2-1种即可。即黑白格子布。跳面可以同色就是最根本的原因】
∞面>3色，∞面>2色，即黑白格子布。可以无限扩展延伸。人们会认为这是开玩笑。无限延伸的黑白格子布，就是不需要任何证明的自然表露。
半夜，我进入黑咕隆咚的自己以前住过的院子西北角的一间黑屋子里，我喊不出声音。就是
陋室弥烟终日暗，灶头边上是猪圈。
粗言淡酒相为朋，同是白丁两不厌。
日间外出谋生存，奔走操劳债无欠。
夜来灯下没事忙，诗书破旧翻一遍。的那一间，现在是别人的了。
啪，被拍打惊醒，原来我梦魇魔迷了。一看手机才1点。于是回想：
【当再切出，一个由4个三角形面，加一个方形底面的5面尖锥体时，发现可以只用3色即可。】
5面尖锥体，切去尖锥体的四方锥角，就是一个六面体，这个新切面可以与锥底面同色。所以六面体仍然只要3色就够。然后把六面体切成七面体，切去一个角，新面的原色与原先三个面的色不同，形成4色。切去六面体的8个角，均为原色，6+8=14面，色数4，写作14>4。不断地升面。不断产生跳面。
昨天骑在车上，脑子里是一个没有地图，只有经纬线交织的地球仪，线条分割的区块可以进行跳面涂黑，隐约中这样的地球仪球体，极点两端可以扯大，形成一个圆纸筒，上面是交错的黑白方格子，黑白方格子的纸筒，剪开就是黑白方格子布。黑白方格子布可以无限拼接而扩展。
当写出∞>2这几个符号时，立马就与黑白方格子布对上了。
本帖最后由 缙云王旭龙 于 2022-4-29 18:38 编辑
车胎带那样的圆环体，是有限面积的，在其上作纵横线格子，要注意不论纵向横向，n奇数>3，n偶数>2。据说在这样的形体上分区块填色，要7种颜色才不会混色。
在圆柱体纸筒上作纵横线格子，要注意横环向n奇数值>3，n偶数值>2。圆筒两端可无限拼接延伸。
【四色猜想实际上就是说在平面上不存在5个及以上的两两相邻区域。】
四面体=4色，是平均值。
5面体>4色，5面体>3色，6面体>3色。所需色种反而会更少，就是因为面集中：两两相邻不再是平均值。每个面之间，与其他面的相邻面个数不再一致，有多寡。三棱柱，两顶面相邻数各是3，而3柱面各相邻面是4。两顶面之间不相邻，可以同色，就不需要增加色种个数。
5个都不可能，更何谈5个以上。
对于【在地图上，给各区块分别涂色，使不发生混色，四色就够】的问题，人们首先会觉得【这么少，够吗】于是在怀疑中展开验证，试图找一个【四色不够】的证据。就连让计算机进行穷举100亿个判断的那两人，开始也是抱着这种想法，希望计算机能否定四色就够。结果徒劳。试着在地图上进行涂抹的人，总是四种颜料备足进行涂抹，尽量用足四种颜料，看看会不会出现需要5种颜料的事情发生。有四种颜料的情况下，没人会只用三种颜料去进行试涂，没有主观意识想看看三种颜料能否足够分别涂抹。
虽然黑白方格子现象是一种特例，但也是一种事实存在。
至多可以四面互连，是由立体面集证明的，当【四面互连】的四面体升为五面体或六面体后，就不能再保持其中每个面都与其他面相邻，而是发生了面与面之间被面阻隔的现象。5面互连无法形成。
而在平面图例中，三面包围一面的情况下，四面互连。
当升为四面包围一面时，在四面之间却又发生了相隔关系，增加一面反而增加阻隔，所以平面上的5面互连也不会形成。面多了反而会形成相互之间的障碍阻隔关系。这就是5面互连不能产生的原因。5面互连无法产生，四色就满足需要。
我在4月28日写出关于四色猜想命题的数字模型：∞>4。并认为证明的数字模式应该是：∞>3，∞>2.。
∞>2的范例是黑白方格子布。纵线横线无限延伸扩展，满足∞要求，黑白二色，符合2。这是一种存在的事实现象，具体范例。
早上刚刚上厕所回来。公共厕所墙上就有齐缝的瓷砖贴着。还有一种贴法是以横向齐缝、竖向错缝的方式贴着，这就是∞>3的范例。三口品字形集结，就需要分三色涂抹。横齐竖错的方块【砖头垒砌】也是可以无限扩展延伸的。
自然界里存在∞3、∞大于2的司空见惯的范例。数学家是不会想到的。基本原理是：直线是可以无限延伸的，黑白方格子布是纵横直线延伸，砌砖是横直线连续延伸，纵线成线段形延伸，就是我们做篾师傅用竹篾薄片，编出的挑一压一的图案。
近年房子装修的事例满天下，瓷砖铺贴骑缝∞3、齐缝∞2的式样到处有。
前面说【在圆柱体纸筒上作纵横线格子，要注意横环向n奇数值>3，n偶数值>2。】
两黑两白相遇，这是事先统筹的缺失。不是需要增加黑白以外的第三色的原因。可以视为区块变大，区块数减少n-1>2。也可以增加区块，改变半个格子的颜色就行。n+1>2。
昨天在白纸上画了很多相互交叉的直线，来分割区块，涂色。由于任意角度分区，不是井字格，也不是错缝的臣字形格，所以有许多三角形面产生，按各三角形的对角关系涂色，就轻松地分区了。
上午扫地又在想：这些都只是直线交叉形成的区块，自然界景物的轮廓线很多是任意的曲线，只用三色，两色就能区分吗？我突然想起小时候看的黑白灰三色电影。大千世界万千色彩的景物，都能在银幕上展现出各自的形象，这就是【3色就够】的证明例证。中国画，只用墨，在纸上依靠纸的白色反差，也能显示各物体的轮廓线。与墨色淡的灰色，就是三色。
给你9999种不同颜料，让你涂10000个格子，你会觉得不够，差一种啊。其实空一个格子不涂也是10000种色别。
人们思考的方向，先肯定四色不够，于是不断增加区块数去求证。
而不是去减色数，看看是不是三种就足够。没人会这么想。不然这个问题轮不到我来想。
作四面体，削薯块，可以发现面增加了，阻隔也产生了，用色数就不必增加。
当然硬要用一亿种颜料去涂一亿个格子也是行的够的。
从四面体的只需4色，到五面体只需4色，还不能算证明了4色猜想。
但当进到5面体只需3色，再进到6面体还是只需3色时，4色猜想就已经被证明了。3色就够，还愁4色不够。
人们对四色猜想的证明，也就是以一种统筹布局的方法，试图寻找到一个需要5色才能满足的例证范例，去推翻4色猜想。这是犯了方向性错误。
本帖最后由 缙云王旭龙 于 2022-5-2 06:51 编辑
半夜里，想起过去曾经有以黑白蚕丝交织织就的伟人像。天亮后查找资料：
黑色像景以白色真丝为经线，黑、白两色真丝作纬线，通过变化织物纹样组织的方法，获得多层次的黑白、明暗效果，擅长于表现水光山色，雾雨阴晴以及传统的中国水墨画。
黑白两色，除了可以生成方格子布外，还能表达各种景物，与彩色图像比，只是缺点色彩。物象的边际还是清晰的。
黑白组合图像可以表达任意线条的无限扩展延伸。表现为：任意线∞>2。
黑白方格子布，只是表达了直线的无限扩展延伸。只表现为：直线∞>2.
本帖最后由 缙云王旭龙 于 2022-5-2 12:20 编辑
前面说【还有一种贴法是以横向齐缝、竖向错缝的方式贴着，这就是∞>3的范例。三口品字形集结，就需要分三色涂抹。横齐竖错的方块【砖头垒砌】也是可以无限扩展延伸的。】
其实错缝排列的方格子，依然可以只用黑白两色就能分别，而不需三色，形成的是阶梯式的无限延伸。如同黑白条子布的延伸。我想到篾条编织，黑白篾条分纵横排列，以压二挑二法编制，就是黑白阶梯延伸。
计算机二进制，只有两个符号1与0，可以表达1到无穷大任何自然数。∞>2的范例。
空间中，任意三点构成面。∞>3的范例
三点支撑，三轮摩托三个轮，再多到∞的轮，都只是备胎。∞大于3的范例。
白色墙面，分若干块，留一公分缝，嵌黑料。就分开了。
一条黑线就将白纸分为两个区块。都是黑白两色就够∞>2的范例。
本帖最后由 缙云王旭龙 于 2022-5-2 22:58 编辑
a:b c d
b:a c d
c:d a b
d:b a c
4面体，4种相邻关系互连，4×4=16
5面互连若能形成则：5×5=25
解析：
三棱柱5面体：两个三角形面，分顶面、底面；三个矩形侧面分1 、2 、3。
相邻关系系数统计
顶：1、2、3
底：1、2、3
1：顶、底、2、3。
2：顶、底、1、3。
3：顶、底、1、2、
2×4=8
3×5=15
8+15=23
相邻关系系数23，不足25，5面互连不成立。
三个侧面需要3色，顶面与底面被3个侧面分割，共用1色。3+1只需4色。
方形尖锥5面体：一个方形底面，4个三角形侧面。
若5面互连能形成，需要具备25个系数
底：1、2、3、4【1色】
1：底、2、4。【与3不邻】【1与3同色】
2：1、底、3。【与4不邻】【2与4同色】
3：2、4、底。【与1不邻】
4：1、3、底。【与2不邻】
4×4+5=21个系数，比23少2个系数，又少1色。故比4色还少1色，为3色足矣。
6面体，假设六面互连成立，需具备6×6=36个相邻系数
前，后，左，右，上，下。6个面
前：左，右，上，下。
后：左，右，上，下。
左：前，后，上，下。
右：前，后，上，下。
上：前，后，左，右。
下：前，后，左，右。
相邻关系系数只有30个，不足36个。6面呈3组对应面，只需3色。
5面互连不能成立，6面互连更无法成立。
本帖最后由 缙云王旭龙 于 2022-5-3 23:16 编辑
有资料说，陈景润已经证明了【1+2】。其实他只是涉足这个命题，而没有最终给出结果。
应该来说：哥猜命题的研究方向已经是对头了，之前往大偶数方向验算，以穷举法试图证明，那是南辕北辙。算到3亿以上的偶数，连个规律都没发现【偶数级别越大，因式个数越多】
后来人们转而向小偶数探求。从【7+7】.【6+7】，【6+6】.【5+5】，【4+5】，【4+4】，【3+4】，【3+3】，【2+3】，【2+2】，【1+2】，逐步抵近潭底。这如同竭泽而渔，把深渊的水抽干，抓大鱼。
如果陈景润真的是把【1+2】给证明了，那就等于把塘里的水抽干了，大鱼【1+1】也就被抓出来了，烧熟吃掉了。
其实他的抽水机进水口，莲蓬头并没有沉到深渊的底部，被乱石与杂物搁着，水并没有彻底抽干。所以大鱼至今还在。
由于素数的异样，11=2+3×3，7=3+2×2就是塘底的乱石堆，他并没有搬掉，他没有发现奇数偶数混杂的素数，会往塘底滚入乱石。而【1不是素数】又让塘底布满逻辑混乱的杂物如藤刺，柴梗等。这样抽水机就抽不干塘水。
他不知道水底有乱石杂物，也就不会去排除这些影响抽干水的因素。
我白痴来帮忙，搬出偶数素数2，分出奇数素数，请回原始素数中的1，构建【奇数里的非合数】。
这样11=2+3×3，7=3+2×2这类乱石就搬掉了。清一色的【奇数里的非合数】，数类纯正了，纯粹了，逻辑通了，莲蓬头沉得到底，塘里的水就抽得干了。
最后大鱼【2=1+1】就暴露了，伸手去抓就是。
2=1+1，还只是自然现象，还只是一般的例证，还不是展现偶数统一特征的逻辑模式。
2=×i+×i
这就是大于1的任何偶数都能写成的统一模式的样本。
偶数=[]×i+[]×i []里是【奇数里的非合数】
这就是偶数的又一个统一特征的模式。
两个[][]里的数字，就是全体偶数都拥有的一种特殊的二元成分--奇数里的非合数。
2=×i+×i
4=×i+×i 【4=×i+×i 是偶数的唯一一个偶i+i因式】
6=×i+×i=×i+×i
8=×i+×i=×i+×i
10=×i+×i=×i+×i
12=×i+×i=×i+×i
28=×i+×i=×i+×i
14=×i+×i=×i+×i=×i+×i
，，，，，，，
本来，【i+i】是所有的大于1到无穷大的所有偶数的一种共同的特征体现，与任何偶数都可以由两个奇数和成，是相同的道理。
而【7+7】.【6+7】，，，，【2+2】，到【1+2】这些因式都不是整体偶数都具有的统一因式。
由于早期认识的幼稚，未能精准分离出一个纯粹完备的素数类型，使得本来简单的问题，被搓揉成一个异常复杂的残缺命题，多少人殚精竭虑，未能得出所以然。就是抽不干浑水，见不到底，鱼儿不出露。
集体化的某年腊月二十几，很冷的夜晚，我参加生产队的山塘抽水抓鱼。岸边点上篝火，前面烂白热，后背冰铁冷。新塘淤泥少，下半夜水抽干了，鱼儿露出脊背。进去抓，很容易。