品字形方格子错缝垒叠，填色只需三种色别，就能满足。这是比较规则的平面图集。可以达到∞>3。
地图上的任意区块图形集，都不是规则图形，有些大致区别不大的，区块较接近的，如法国21大区图形。我昨晚只在其中央区用了第四色，其余只用三色分涂。21>3+1
这就如同三轮摩托的四个轮。一个是应急备用的。
纷繁复杂的地图区块图集，就需要4色轮番上场。
简单的，区块数少的，三色就够。这类例子很多。我们丽水市九个县区的图集，只用3色就够分涂。
9>3.
能只用3色，尽量用3色，3色不够用第4色。
存在3色就够的例证，4色足矣。
本帖最后由 缙云王旭龙 于 2022-5-5 06:25 编辑
奇数里的非合数，脱胎于原始素数。原始素数的定义是以除法叙述的。我反除为乘，定义为：奇数里的只能写成与 i 相乘的数。×i 是这个数类的统一精准的标识
1×i=1
3×i=3
5×i=5
7×i=7
11×i=11
，，，，，，，，
哥猜命题的算术主体要求是：排除【合数】后的两个任意素数相加=偶和？
【该命题条件下不应产生两数相加=奇和的反常现象，但这在素数面前是避免不了的，因为素数不是一个纯粹精准的单一奇数数类，而是奇数偶数混杂的数类】
哥猜偶和命题，是一个涉及可加奇整数的命题，那么就得罗网搜集任何具有可加性的奇数。原始素数里的1，是具有任意可加性的量数，与其他原始素数是相同性质的。而素数既混杂偶数，又缺乏完整性。
原始素数里的2，则在奇偶性质上与其他奇数类原始素数分列。不否定其具有 ×i 特性，但不应混同于奇数类素数。
通过建立【奇数里的非合数】就分列出了两个子数类：偶数里的非合数，奇数里的非合数。
奇性数，偶性数：是整数数列的第一梯次分类。
合数，非合数：是奇数，偶数两个数列各自的第二梯次分类。
1，是被原始素数定义以外的，不相干的无理要求驱逐出去的。是感情用事对待科学的非理性事件。
数，由1始，不断在1的基础上+1，才形成无穷大的一个自然整数系统。
1，与+1，这个现象，表达为：1是无限可加的数类中的一员主将，无1，无+1，不成数。任何数都能分解为若干个1相加而成的和因式。1的和因式表达为：0+1，1是从无到有的第一个整数。后面的数都是在1的基础上建立起来的。
本帖最后由 缙云王旭龙 于 2022-5-5 19:13 编辑
整数，奇数，偶数的表达因式的浪漫思考【白天边扫地，边思考】
整数：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，，，，，∞。
我统称为：n
n代为任意整数时，n×2必为偶数。故偶数以方程式 2n 即可表示。
叙述为：任意两个【相同整数】相加，必为偶数。
n×2-1，必为奇数。如果任意两个相同数相加，就是偶数，则偶数可以用m表达，n+n=m
奇数就可以用m-1表达。任何偶数减1，必为奇数。
除n×2-1，2n-1 ,m-1外，奇数还可以怎么样表示？
我以前见过打桌球，桌上有一个等边三角形的木框，可以套住15个圆球。15个圆球分五行排列：1+2+3+4+5=15。我想，在三角形中间切一刀，
2与4分就成1+1，2+2；n+n=m
1，3，5就分成：0.5+0.5、1.5+1.5、2.5+2.5。
奇数就是半数的2倍。2【※：0，n】
×2，奇数表达式。
2
2【用※：0，n.】
半数0.5一n.5用表达
任意两个相同的，个位是0或n的，尾值是【.5】的半数相加，必为奇数。
÷2=※.5
※.5×2=
※.5×2，2【※代表0，n】
n×2-1，2n-1 ,，这些表达式是由偶数减1倒退而成为奇数，过程不合理，因为整数中最小的起始数是奇数1。
奇数的生成：2，
0.5×2=1，1.5×2=3，2.5×2=5，3.5×2=7，4.5×2=9，，，，，，，
1÷2=0.5，3÷2=1.5，5÷2=2.5，7÷2=3.5，9÷2==4.5，，，，，，，
÷2=※.5 =※.5×2
÷2=0.5 =0.5×2
÷2=1.5 =1.5×2
÷2=2.5 =2.5×2
÷2=3.5 =3.5×2
÷2=4.5 =4.5×2
÷2=5.5 =5.5×2
，，，，，，，
奇数表达式
2
×2
偶数，任何奇数加1，都是偶数
偶数复杂表达式：2+1
整数简易表达式
n
偶数简易表达式
m
半数表达式
奇数表达式
2
偶数表达式：
2+1=m
素数，素数，
是棵歪脖树。
左砍树，
右砍树。
砍掉歪脖树。
只可猱升木，
勿使人爬树。
西方素数是一个混乱的数类，有偶数有奇数混杂。致使哥德巴赫猜想命题不能全面适应素数含义，只是个残缺命题。在素数面前，他应该这么问：小部分奇数与大部分偶数可以是两个素数之和吗？
我彻底推翻了素数立论基础，在
原始素数：1，2，3，5，7，11，13，17，，，，，，之上，
建立了纯粹精准全面的质数数类----奇数里的非合数：1，3，5，7，11，13，，，，，，
在原始素数基础，我分出奇数里的非合数，偶数里的非合数：2 。两个类别。
而现行素数：2，3，5，7，11，13，，，，，，，
奇数偶数混杂，且没有数首1.
我把原始素数比作：脖子上长着一个肉瘤2的叔叔；
而把现行素数比作：割了头，留着瘤的叔叔。
奇数里的非合数是：接上头，去了瘤的叔叔。
人们纷纷去求解哥德巴赫猜想命题，至今没有结果，是因为素数的非理性，使哥猜命题成一个无法论证的废题。
我把素数这棵歪脖树砍倒，人们就不会再象猱升木那样去爬这棵树了。
本帖最后由 缙云王旭龙 于 2022-5-6 06:07 编辑
原始素数，也叫初始素数，是研究数的人们，最先从整数数列1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，，，，里分列出来的，1，2，3，5，7，11，13，，，，的一类数。里面只有一个偶数2。本来只要再将偶数素数2与其他奇数素数再分列出二类，天下就太平无事了。
2为什么是偶数素数，而不应混同于奇数素数：
素数，质数，不论什么叫法，都是因为其表达的特定量值所表示的物体的个数的可排列的阵列的模样存在差异而言。初始素数以外的数，叫合数：合数表现如何：合数的量值指示的物体个数最少可以排列为田形，然后不断外接：田4，6田日，8田田或田日日，10田田日，田日日日，日日日日日，12，，，
唯独2，只能排出。差别就是相对与其他大于3的偶数而言。所以2是偶素里的素数。应该从初始素数行列里，分离出来，成为一个数类，尽管只有一个数，也是一类数。所有偶数合数，都在偶数非合数2的基础不断增加2生成。
当然，初始素数一旦分析为偶数素数与奇数素数两类，就没有后来的闹剧大戏了。驴与虎，同是四条腿的爬行动物，二者放在一起，不隔离开，黔驴技穷的戏就演绎了。如今的世界数学挣钱行业里，就一直在演驴虎同栏的博戏，不亦乐乎。
本帖最后由 缙云王旭龙 于 2022-5-6 06:41 编辑
《左传·襄公十七年》：「泽门之皙 ，实与我役；邑中之黔，实慰我心。」
《左传·襄公十七年》：
泽门之皙 ，xi
实与我役；yi
邑中之黔，jin【另读qian】
实慰我心。xin【古音实例】
黔qian，普通话注音。
黔，造字者音，读jin，有作。
形声。从黑，今声。
黔，黎也。从黑，今声。秦谓民为黔首，谓黑发也，同谓之黎民。——《说文》
通“黥” 京jing。
【唐韻】巨淹切【集韻】【韻會】其淹切【正韻】其廉切，音箝。qian
【廣韻】巨金切【集韻】【韻會】【正韻】渠金切，音琴。qin，琴的方言音是jin2，巨金jin，渠金qin
本帖最后由 缙云王旭龙 于 2022-5-6 18:27 编辑
20以内偶数与20以内奇数的二元和关系：
2=1+1
4=1+3
6=1+5=3+3
8=1+7=3+5
10=1+9=3+7=5+5【1+9=1+3×3】
12=1+11=3+9=5+7【3+9=3+3×3】
14=1+13=3+11=5+9=7+7【5+9=5+3×3】
16=1+15=3+13=5+11=7+9【1+15=1+3×5，7+9=7+3×3】
18=1+17=3+15=5+13=7+11=9+9【3+15=3+3×5，9+9=3×3+3×3】
20=1+19=3+17=5+15=7+13=9+11【5+15=5+3×5，9+11=11+3×3】
分离出【1+2】：
10=1+3×3，12=3+3×3，14=5+3×3，16=7+3×3，18=3+3×5，20=5+3×5，20=11+3×3
【2+2】：18=3×3+3×3
可见【1+2】【2+2】两种因式，并不是所有偶数都具备的因式。除去这两类因式后：
2=1+1
4=1+3
6=1+5=3+3
8=1+7=3+5
10=3+7=5+5
12=1+11=5+7
14=1+13=3+11=7+7
16=3+13=5+11
18=1+17=5+13=7+11
20=1+19=3+17=7+13
剩下的就是【奇数里的非合数】的二元和因式了。
这是现行的素数条件下，无法达到的效果。
2与其他素数相加，和不是偶数，而是奇数。显然2是另一类别的素数。除了2+2=4.
二元能够和出偶数的素数，只有3，5，7，11，13，17，19
20=3+17，7+13
18=5+13，7+11
16=3+13，5+11，
14=3+11，7+7
12=5+7
10=3+7，5+5
8=3+5
6=3+3离水底还有距离。这是1不是素数的后果。
4=1+3
2=1+1
最小的计量偶数是2，其次是4。凡是偶数的任何定义，必须覆盖到2，才是完美定义。
所以水不抽干，鱼就露不出。
没有学人会认为【10=1+3×3】是一个素数与两个素数乘积相加的【1+2】和因式。
没有学人认为4=1+3，2=1+1是两个素数之和。
只有我没文化蛮人才认为1应该是素数，且是一个至关重要的素数。无1不成数。
许多数学人囿于成见，西方人认为1不是素数，那1就不是素数。
不能说：大于1的偶数都可以是两个偶数之和。
只能说：部分偶数可以是两个偶数之和。
因为只有2这个偶数分不出两个整数偶数来。只差一个也不行，只能说部分偶数可以。
只有2拥有的二元和因式类型，才是2以上所有偶数都拥有的。
本帖最后由 缙云王旭龙 于 2022-5-7 06:01 编辑
每个偶数的【二元和因式】的个数，是这个偶数值的一半，即二分之一。
每个偶数的【二元和因式】里，都有一个【1+奇数】的二元和因式。奇数表达为：※.5×2
【1+奇数】，1+※.5×2。
在素数定义下叙述为：一个不是素数的1加奇数，可以和成一个偶数。
偶数=1+※.5×2，或※.5×2+1
1+奇数=偶数
奇数+1=偶数
1+1=2，1+3=4，1+5=6，1+7=8，1+9=10，，，，，，
所有的偶数，其二元和因式都明摆在人们面前。不同的只是人的认识，该如何叙述而已。至关重要的是，对
2=1+1.
4=1+3
该如何叙述，算不算两个素数之和。
当然，我蛮人建立了【奇数里的非合数】后，问题就没了。
本帖最后由 缙云王旭龙 于 2022-7-5 05:57 编辑
一次，我遇到一个问题：
1，3，7，8。
5，9。
2，4，6。
三组数字之间有什么不同？
我立马给出：
3×7-8+1=14
5+9=14
2×4+6=14
与答案一对比，错。
标准答案是：
第一题：1；第二题：3；第三题：4。
我万丈和尚摸不到头。
原来是自己看错问题了。
题目问的是有什么不同，
我却回答为有什么相同之处。
人家是以这几个字符的普通话读音声调为问题的，
第1组数符读平调，属第1声；
第2组数符读上调，属第3声；
第4组数符读去调，属第4声。
我深感，已经跟不上时代发展的步伐了。
这是拓展思维的竞赛训练中的一类问题。
常常出人意外。
见过一道代数题：
n×n=n+n。
我想只有n是2时，能成立。人家说还有：0×0=0+0。这么深奥，我不懂。
回文数。
我想：在满10进位制的数量表达方式中产生的这些回文数，在别的满2，3，4，5，6，7，8，9，11，12，n进位制条件下，还能出现吗。数量关系学，与数字游戏学相同吗？
满 9 进位制下，3×8=26
满10进位制下，3×8=24
满11进位制下，3×8=22
但量值相同，符号不同而已。
小学生说：老师上课说，1+1=2，还可以1+1=11，1+1=王。
我认为1+1=2是数量关系学。而1+1=11，1+1=王，是符号游戏学。
枪打鸟
树上5只鸟，一枪打了1只，还有几只？
我认为这是时间问题。目标外的4只没飞走前，树上还有4只，反应快的1只飞了，剩3只；又一只飞了，剩2只，又一只飞了，剩1只，最后反应的那只飞了，树上就没鸟了。且这个时间段及其短暂，大约100000分之一秒。
本帖最后由 缙云王旭龙 于 2022-5-7 20:57 编辑
把简单问题复杂化，应该是一种游戏。我也尝试过。一大一小两个数，本来一减答案就出来：
13-8=5，算都不用算，早记得了。
怎么复杂化，我是这么玩的，先把气球吹大，再让它慢慢漏气，回复到原先的样子。
大数为N，小数为n。【我自己总结出来的方程式】
【÷2+÷2】-【÷2-÷2】
N=13，n=8代入验算
【÷2+÷2】-【÷2-÷2】
【21÷2+5÷2】-【21÷2-5÷2】
【10.5+2.5】-【10.5-2.5】
=13-8
=5
收缩的简单方法：合并同类项
前÷2，与后÷2抵消。前÷2与后÷2相加
【÷2+÷2】-【÷2-÷2】
÷2+÷2
=2.5+2.5
=5
【÷2+÷2】-【÷2-÷2】
任何一大、一小的两数之差，不论差多少，都可以适用。