本帖最后由 缙云王旭龙 于 2022-6-12 10:32 编辑
等边四边形，即正方形的外接圆与内切圆的关系。
正方形外接圆的直径，是该正方形的对角线。
正方形内切圆的直径，是该正方形的边。
该正方形的边与外接圆之间的矢高是：对角线的二分之一减去边的二分之一的差。
该正方形的边对应的弧段是，360÷4=90弧段。
正方形对角线与正方形边的比1：约0.71【无理数】
正方形边到弧顶的矢高值与下矢高值之比：约0.29：约0.71
等边五角形的外接圆半径与内切圆半径之比是：
1比0.809
则五边形的边到弧顶的上矢段是0.191。而底弦到正五边形边的下矢段是0.809。
360÷5=72.
正五边形的边，对应72弧段。
随着正多边形的边数不断增加，上矢段与下矢段之比，差距越来越大。最后是1比0.
六边形的边，对应60弧段。
七边形的边，对应【360÷7】弧段。
八边形的边，对应45弧段
九边形的边，对应40弧段
十边形的边，对应36弧段
11边形：360÷11
12边形：30弧段
13边形：360÷13
14：360÷14
15：24弧段
16=22.5弧段
18=20弧段
20=18弧段
24=15弧段
25=14.4弧段
30=12弧段
36=10弧段
72=5弧段
144=2.5弧段
360=1弧段
720=0.5弧段
3600=0.1弧段
，，，，，
，，，，，，
本帖最后由 缙云王旭龙 于 2022-6-12 10:59 编辑
正六边形的外接圆半径就是这个六边形中心到它任何一顶点的长。
正六边形可以分六个全等等边三角形。
等边三角形一条边上的中心高度，即原正六边形的内切圆的半径。
以上是资料
那么，正六边形的边至弧顶的矢高值：正六边形外接圆的半径减去构成正六边形的各个等边三角形的高。
即等边三角形的边长度减去等边三角形的中心高度的差。
本帖最后由 缙云王旭龙 于 2022-6-14 06:21 编辑
初始素数的定义，是用除法叙述的。我反除为乘，并进行二合一叙述：只能写出与 i 相乘的数。
1×i=1
2×i=2
3×i=3
5×i=5
7×i=7
11×i=11
13×i=13
，，，，，，，
分列出奇数初始素数，偶数初始素数两个数类：
1×i=1
3×i=3
5×i=5
7×i=7
11×i=11
13×i=13
，，，，，，，
2×i=2。偶数中的素数，虽然只有1个，但也是一个数类。
合数是，除了也能写出如此这般的因式类型【无效乘因式，积与被除数等大】
4×i=4
6×i=6
8×i=8
9×i=9
10×i=10
，，，，之外
还能写成诸如
2×2=4
3×2=6
4×2=8
3×3=9
5×2=10【有效乘因式，积均>因式中的乘数、被除数】
，，，，
素数为单因式数，合数为多因式数。
人间佳偶的组合，一个单身男1，一个单身女1。
1+1=2，组合成一个共同生活的家庭，这就是社会的基础。
数的基础，1+1=2，
体现在斐波那契数列的头三个数：1，1，2，，，，，，
也体现在
正方形对角线平方=边平方的2倍：1²+1²=2²
1是原始素数的证明
1=1×i
2=2×i
3=3×i
5=5×i
7=7×i
11=11×i
13=13×i
，，，，，，
把原始素数分为奇数，偶数两类
【1】
1=1×i
3=3×i
5=5×i
7=7×i
11=11×i
13=13×i
，，，，，，
【2】
2=2×i
这样，1是素数的证明就有了。
现代西方素数里，没有1，无法阐述整数的基础，素数就成了一个庞大的臃肿糜烂的废物。
整数数列1至∞，是在1的基础上，首先+1，然后不断+1形成的。
本帖最后由 缙云王旭龙 于 2022-6-26 08:18 编辑
在 (2012-05-18 09:44:54)我的博文【继续进行素数问题的思考】基础上，经修改后的一篇文字
根据【只能被1和自身整除的数】这个原则，人们列出了原始素数模式【1，2，3，5，7，11，13，17，19，，，，，，】。
对这样的粗糙模式，人们总觉得还有点欠缺，不够精练，不够纯粹，不尽如人意，需要进一步精练提纯，觉得还必须进行精简。
本来一眼就能看穿【2】在其中是不协调的，如同白米中有一粒红黒色米，剔除即可获得纯白如玉的完美素数系列。
本来，在肯定2符合素数定义的基础上，将2分别成另一个素数分类，偶数中的素数。从而形成一个纯粹奇数属性的素数，即可大功告成。
却不料，西方数学先辈以【算术基本定理】，只把【1】给去除掉。
于是欧拉，哥德巴赫们制作的命题，也就只能是裁切掉【关键要素】的残缺命题。
现在就【算术基本定理】是什么货色，它给数学家造成什么样的混沌迷糊的原因，进行分析。
所谓【算术基本定理】，其实就是把1，2，3，5，7，11，，，，，，等原始素数，去除或去乘一个数，然而把所反映的结果拿来作为评判1，2，3，5，7，11，，，，，，这些数该不该留在素数行列的依据。
当用1去除6或去乘6时
6×1=6
6÷1=6积与商没有变化。
而用2去乘或去除6时
6×2=12
6÷2=3 积与商就不同了。
而用3或5，7，11，，，，，，等去乘或去除6时
6×3=18
6÷3=2
6×5=30
6÷5=1.2
，，，，，，积商都是不同的。
这就明显表现出1，与2，3，5，7，11，，，，，，等去除或去乘一个数时，其结果上的差异，别人都是积商不同，就1是积商相同。
无疑要把1给开除掉。
这种差异是‘去除或去乘’的作用效果上的差异。
1与2，3，5，7，11，，，，，，在算术计算中的作用效果差异，就是所谓的【算术基本定理】的反映。
于是1被排除出去了。
似乎很有道理，一般人都会哑口无言。
而原始素数的定义，是建立在【被除】基础上的。
而非以【去除】的标准建立的。
这是牛头不对马窍的两回事。
人就是浅薄到如此地步，后来的哥和欧，以及现代的数学界所有的哥生们欧生们。
就不会去想想，能用【去除】或【去乘】的方法，否定【1】的【被除性】素数属性吗？
【1】是和其他原始素数一样，是由【只能被1与自身整除，不能被1与自身以外的数整除】的【被除】法整理出来的。
不是用【去除/去乘别的数】的方法整理出来的。
浑不浑？
我要给原始素数清理门户，也能拿出一个方法，【退潮了，看谁裸着】的方法，看谁与大伙是格格不入的另类。
1=0.5+0.5
2=1+1
3=1.5+1.5
5=2.5+2.5
7=3.5+3.5
11=5.5+5.5
，，，，，，
1，3，5，7，11，，，，，，都是由两个相同的小数值构结而成的，惟独2是由两个相同的整数构结而成，就2特殊。而2的特殊【成分构成形式】正是所有偶数的【成分构成形式】的通常形式。
任何偶数包括2在内，都能平均拆分成两个相同的整数，而不是分数。
而1，3，5，7，11，，，，，，这些都不能平均拆分成两个相同的整数，而只能是分数。
一个是以附属的作用效果来区分，一个是以结构成分形式来区分。
二者存在着显著的结论差异。
1，3，5，7，，，，，是奇数性别素数；2是偶数性别素数。
要说【算术基本定理】，显然不是指：一个数【被】别的数除，或【被】别的数乘。
而是指：一个数【去除】别的数，或【去乘】别的数。
以一个数【去除】别的数，或【去乘】别的数，在算术运算中产生的效果是不同的。
不能以这方面结论做为依据，决定1是不是素数。
当1被别的数乘或除时
1×6=6
1÷6=6分之一，=0.166666，，，，，，1被自身以外的数除或乘时，积商是不同的。
但用1【去除或去乘】别的数
6×1=6
6÷1=6 积商相同。
积商相同，积商不同，二者效果是不同的。
所以用【算术基本定理】来决定【1】是不是素数的方法，违背了原始素数产生时的定义规则。
既然1可以被违规剔除出素数行列，那么2更是可以因其结构成分构成形式上的显著差异而被再分类请出。
在原始素数群模式上就应当存在两种不同的选择
平头型2，3，5，7，11，，，，，，奇数偶数混杂
尖头型1，3，5，7，11，，，，，，
尖头型里，都是纯粹的奇数性别的素数。
【质数又称素数。历史上曾将1也包含在质数之内，但后来为了算术基本定理，最终1被数学家排除在质数之外。】
这个数学家教诲出来的后昆，就都认为1不是素数了。
还有一种说法认为1是【算术单位元】。其实就是【算术基本定理】的举例。
【算术单位元】概念范畴的1，代表的具体值是不同的：
3×3=9=3×1+3×1+3×1
5×3=15=5×1+5×1+5×1
这就是，用1【去乘别的数】时，积的差异。
1当3，与1当5，同样的1，代表的值不同。
这里的1，是【算术单位元】，不是特定量值【。】的表达符号。
特定量值符号1，只是【。】的特定指示。不会是其他任意数值。
1+1=2
2+1=3
10+1=11
1×1=1
9×1=9
100×1=100
100005×1=100005
99×2=99×=99×=198
量值1与算术单位元1是不同概念意义的表达。不能混为一谈。
所以有必要用不同的形式符号分别，以免数学家再弄不灵清。
1+1=2
1× i =1
1×i=1
9×i=9
100×i=100
100005×i=100005
99×2=99×=99×=198
量值数1，即原始素数1，应该是素数。
【算术基本定理】中，用以去除或去乘别的数时的【1】，是算术单位元【 i】，那才不是素数。
就因为：
1+1=2
1×1=1
相同形式符号的两个不同概念意义的1，量值数1被冠以【算术基本定理】的非素数定义，量值数1就被排除出素数了。
这叫什么呢？
清朝有件事，有人把自己的同胞兄弟，故意叫成【阿其那】与【赛思黑】后，他们就不是人了，而是它们了。
当然，数学家不是故意把1当作算术单位元，而是搞浑了。
本帖最后由 缙云王旭龙 于 2022-6-26 10:24 编辑
1，2，3，5，7，11，13，，，，，，的只能【被】 1与自身【整除】的一致性：
1÷1=1
2÷1=2
3÷1=3
5÷1=5
7÷1=7
11÷1=11
13÷1=13
，，，，，，
被1整除。
1÷1=1
2÷2=1
3÷3=1
5÷5=1
7÷7=1
11÷11=1
13÷13=1
，，，，，，
被与自身等大的数整除。
1÷2=1/2,1÷3=1/3,
1÷4=1/4,,,,,,,
2÷3=2/3,
2÷4=0.5,
2÷5=2/5,,,,,,,
3÷2=1.5，
3÷4=3/4,
3÷5=3/5,,,,,,
5÷2=2.5,
5÷3≈1.66667
5÷4=1.25,,,,,
,,,,,,,,
不能被1，及与自身等大的数以外的其他数整除。
在原始素数中，1与2，3，5，7，11，13，，，，，，的【被除】效果是一致的。
但是，当1与2，3，5，7，11，13，，，，，，被用以去除，或去乘别的数时，产生的效果，就不一样了。
6÷1=6
6×1=6【积=商】
6÷2=3
6×2=12【积≠商】
6÷3=2
6×3=18【积≠商】
6÷5=1.2
6×5=30【积≠商】
6÷7≈0.857
6×7=42【积≠商】
6÷11≈0.5454545
6×11=66【积≠商】
6÷13≈0.461
6×13=78【积≠商】
1与2，3，5，7，11，13，，，，，，就表现出差异。
但这里的1：其实是算术单位元 i，不再是具体特定的量值【。】1。
6÷i=6【i=6】
6×i=6【i=6】
6÷=3【i=3】
6×=12【i=6】
6÷=2【i=2】
6×=18【i=6】
6÷=1.2【i=1.2】
6×=30【i=6】
6÷=6/7【i≈0.857】
6×=42【i=6】
所以，不能用原始素数定义以外的其他条件要求对【特定量值数1】的素数特征，进行转换。毕竟，偶数的二元和因式构成成分，属于是特定量数之间相加的议题，只能限制在量数内确认。
1是量数时，2=1+1，两个1相加，构和成最小量值偶数2。
可见算术基本定理，与原始素数定义是不同概念的两码事。
不能以算术基本定理否定1的素数性质。
本帖最后由 缙云王旭龙 于 2022-6-26 12:52 编辑
莫把神话玄学幻想当做科学幻想
现代西方天体物理学，在爱因虱毯【光子象虱子那样，只能在弯曲的时空毛毯表面上，作波动的弯曲轨迹形式运动前行着】的相对论引领下，正在神话领域的广阔想象时空中大展拳脚。
人能穿越到过去已久的早期社会，也能穿越到为期尚遥遥的千百万年后世社会。关公战秦琼将不再是错误的认识撞合，而是真实历史事件。
这一切的灵感生发，在没有相对论中的时空能发生弯曲的真理时，被批评为封建迷信。现在堂而皇之成了天体物理学中的科学主心骨。
当时空被想象的利刃割小切薄，成为一张纸时，弯曲纸张，就是弯曲时空。神话幻想文学作品，从此披上科学外衣，腾飞起来，热闹非凡。
两点间的空间直线距离，已经是最短的捷径，但仍然遥远，仍然是需要以一步一步的跋涉来克服的，才能从此达彼。唯一能做的就是加快速度。
让远处的天体自己立马跑过来，只需几秒，就到地球，想象是美妙的。
但是：曲速引擎的刹车系统设想好没有？
当一颗流星往地球方向过来时，就已经心惊肉跳，万一撞上地球是什么样灾难？
让远处的火热熔烊状态的恒星到地球来，怎么平稳刹车，怎么空调降温，慢慢地温凉柔和地接近地球，似摆渡的轮船那样靠岸，人们可以走着上到恒星上去参观，多美。
爱因毯虱不愧是天才，为人类打开另一扇遥想的窗门。
与西方不同的奇数方程式与偶数方程式
任何奇数由两个相同半数合成：
※.5+※.5
※.5×2
※：表达为小数点前的0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，，，，，，，
如奇数1=0.5+0.5=0.5×2
奇数3=1.5+1.5=1.5×2
，，，，，，
偶数，任何量值偶数都是由奇数+1而成，故
※.5+※.5+1
是偶数表达式
※.5×2+1=【※.5×2+0.5×2】
昨天看到【中考送分题】之前，先看的是【百度知道】里的一道【美国竞赛题】：
a²+ab+b²=343
即a×a+a×b+b×b=343
【a，b都是正整数】
讲解的老师，写了10多道转换的式子。然后得出a+b的三个以供选择的值：19，20，21。
最后才确定a+b为21的情况下，a=14，b=7；或a=7，b=14。
a×a+a×b+b×b=343成立
14×14+14×7+7×7=343
临睡前，觉得343这个数好面熟，想了许久才想起343=7×7×7=7³=7的3次幂值
于是，今白天扫地的一整天中，主要在拓展思考。
既然一大一小两个数是14与7，那么凡是一大一小两数的比例是2：1关系的，即大数是小数的2倍，小数是大数的2分之一的a，b两数，不论它们是整数，分数，小数，它们的a×a+a×b+b×b类关系式，就应该有相同的一种解法。
我把这种解法叫：7分法。
14×14+14×7+7×7=343
14×14=196=7×7×4
14×7=98=7×7×2
7×7=7×7×1
7×7×【4+2+1】
7×7×7=343
343÷7=7×7=49
49×2=98
49×4=196
例题
a×a+a×b+b×b=175
7分法，175÷7=25
25的平方边5：25÷5=5
b×b=5×5×1=25
a×b=10×5=5×5×2=50
a×a=10×10=5×5×4=100
a×a+a×b+b×b=175
10×10+10×5+5×5=100+50+25=175
计算a×a+a×b+b×b=85.75
7分法
85.75÷7=12.25=b×b
12.25×2=24.5=a×b
12.25×4=49=a×a
12.25=b×b
b=3.5
a=7
只要大a，小b，两数之比是2：1的关系
其a×a+a×b+b×b因式中的三项值的比例是4：2：1
当a×a+a×b+b×b=n时
n÷7=b×b
a×a=b×b×4
a×b=b×b×2
b×b=b×b×1
a×a+a×b+b×b=343
这类问题的视觉形象，就是汉字：
口，日，田，
大数a×a=田，小数b×b=口，四个小口组成大田。
a×b=日。
a×a+a×b+b×b=343
a×a+a×b+b×b=n
只要n是7的倍数，如343÷7=49，就适用7分法求a，b的值。
大正方形可以切成四个小正方形，两个小正方形可以拼成一个长方形。
我没文化的人，只能是把复杂问题进行简单化处理，从中找出一般性规律。
文化水平高的人们，能把看似简单的问题，解释成一套套的复杂的高等数学方程式，我看着就头晕了。
这就是差距。
本帖最后由 缙云王旭龙 于 2022-7-3 07:06 编辑
昨天在【百度知道】里遇上一道题：
a，b两数之和是9，a³+b³=99。
求：a²+b²=？
老师稀里哗啦写了一大堆的转换因式后，指着其中一个：
a²+b²=11ab的因式说，这个就是问题的解。【不是具体数值】
查正整数里，没有符合：【a，b两数之和是9，a³+b³=99】该条件的这样两数。
两数之和可以为9的正整数组合有：
1+8，2+7，3+6，4+5四组。
而5³，6³，7³，8³，四数的自身3次幂值，就已经超过99了。分别是：125，216，343，512.
比较接近的是3，4。3+4=7，3³+4³=27+64=91。
若a，b两数之和是7，
a³+b³=91。
则：a²+b²=9+16=25
要有实数为依托，要经得起代入具体数字进行验算。