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楼主: 缙云王旭龙

文理通,文序顺,文体齐,文韵谐的诗经作品

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 楼主| 发表于 2022-5-31 06:01:37 | 显示全部楼层
本帖最后由 缙云王旭龙 于 2022-5-31 06:03 编辑

研究数学游戏的乐趣,在于发现了其中的自然规律。
昨天躲懒时,推导出偶数的2次幂值数列的求差公式时,就纳闷,怎么与奇数的不同。
奇数的2次幂值数列的求差公式是:8n
偶数的2次幂值数列的求差公式却必须得是:8n+4。
夜里想,起床穿衣时想,上厕所想。

数列求差公式的特点是:要结合序数[n]。
偶数的2次幂值数列求差公式8n+4,+4是补四角,那么8n是什么意思呢?
吃早饭时,终于想到了,正方形不是有4条边吗?每条边等分成两段,不就是8小段吗?
而这小半段的长度值,不正好与数列的序数相符吗?

哇,原来是规律会牵着人的思路走,把你带进问题的核心。
8n+4,就是【四边出戟,先成十字形,再补四角式】的稍微变形,四边成八段而已。

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 楼主| 发表于 2022-6-1 18:48:56 | 显示全部楼层
当素数与哥猜问题产生时,人们对数的一些自然规律还未掌握。首先怀疑一个极其大的偶数,是否也可以由两个素数构成?于是开始以穷举方式逐一验算偶数。当时还没有计算机可以奴役,全靠手工验算,可谓极其繁难。据说也验算到3亿多大的偶数,发现仍然可以由两个素数合成。【因为总想找到一个特殊的偶数,是不由两个素数合成的反例】。可见极其困难。因为当时没有总结出一般性规律,并不知道现在才知道的规律。所以认为要证明哥猜命题是摘取皇冠上的明珠。其实这就显示了当时人们的幼稚。于是一直到现在,仍然认为是一个辉煌的难题。

由于数的增长是依据量的增长而设置的,量的增长是【逐一性】,所以数的增长也是【逐一性】。所以任何数的增长规律是一样的。小数段显示的规律,就是大数段的规律,这是统一性,统一性是由统一的【逐一性】决定的。故可以以小数段显示的规律来认识无穷大数段的性状。
罗列20以内的各个偶数的基数构成,可以发现,20以内的基数,不但满足构和成2-20的所有偶数,还可以构和成大于20的偶数。那么就可以推及,一个极其大的偶数,用这个偶数以内的基数,也是不但可以满足,且并有满溢的。
这就是:数首法则。

后来的人们,比较地聪明了些,不再南辕北辙,而是掉头往小偶数方向探求。
方向是对了,可是道路被阻塞了。
于是又产生【更皇冠级】难题。因为【1,不是素数】,此路不通。不能抵达偶数的源头。
到:10=1+3×3这里就卡死了。当然人们不认为这是由【人的幼稚】而导致的卡死,而是数学奥秘。

当一些在当时的领域中有些威望的领袖人物决定:1不是素数时,天下人一致无异议。学界后人中也就延续过来了。
我是局外人,不受此限。
我认为:10=1+3×3,就是个与12=3+3×3相同的【1+2】因式。
1,只是一个更显著,更具素数特质的更重要的素数而已,人们认识不足,导致最重要的素数被排除到素数以外,演绎造成一场旷古的人间喜剧。

1是素数,没有哪个学人能认识到这个道理,也没有人敢作如此【异端】的叛逆猜测行为。
人们宁愿沉浸在无休止的纠缠中,日复一日在【1不是素数】的篱笆前打转。

【1不是素数】,就是堵塞排污管的异物,使得卫生间污水满溢,整个房间厅堂臭气熏天的元始天尊。
一旦去除了这个作怪的【元始天尊】,哗,一泻千里,通了。
不但10=1+3×3是【1+2】
8=1+7
6=1+5
4=1+3
2=1+1【i+i】也就躲藏不了,自己暴露了
只要是偶数,都可以分解出这种类型的通式【i+i】。
任何偶数,都可以由两个奇数合成。
在奇数数列里,去除出奇数合数后,留下的基数,仍然满足构和出任何偶数。
其原因是,奇数合数不是单纯基数,是由数个基数合成的合成数,要求【偶数足够大】才可以产生合数,不是普遍数。
而基数是普遍数类,就是因为任何偶数都能分解成两个基数之和。

现阶段,人们都不喜欢:1是素数。对:1不是素数,仍然怀有深厚感情,毕竟相处日久。
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 楼主| 发表于 2022-6-1 19:29:47 | 显示全部楼层
本帖最后由 缙云王旭龙 于 2022-6-1 19:31 编辑

玩玩斐波那契数列也很有趣:
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597,,,,。
给出隔位的两个数,如a1,,a3,用一个公式,可以推出再隔位a5的值。
a1,a2,a3,a4,a5。
【1】【】【2】【】【?】
an,a[n+1],a[n+2],a[n+3],a[n+4]  共五项.
只知道an与a[n+2]两项,即1,3两项。可以用一个公式求的第五项a[n+2+2] 的值。
任何一组连续五项,只要1,3两项的值,就可以得出第五项的值。
a[n+2]的值×2+【a[n+2]的值-an的值】
2×2+2-1=5

a5,a6,a7,a8,a5
【5】【】【13】【】【?】
13×2+[13-5]
=26+8
=34
a9,a10,a11,a12,a13
34,【】,【89】,【】,【?】
89×2+[89-34]
=178+55
=233


进一步,另一个公式,可以求第六项的值
an,a[n+1],a[n+2],a[n+3],a[n+4]  ,a[n+5]共六项。
只知道an与a[n+2]两项,即1,3两项,可以求第六项a[n+2+2+1]的值。
任何一组连续六项,只要1,3两项的值,就可以得出第六项的值。

3,【】,8,【】,【】,【?】。
8×3+[8-3]×2
24+10
34

5,【】,13,【】【】【?】,
13×3+[13-5]×2
=39+16
=55


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 楼主| 发表于 2022-6-1 20:00:09 | 显示全部楼层
5,【】,13,【】,【13×2+[13-5]】,【13×3+[13-5]×2】【89】
13×5+[13-5]×3
65+24
=89

5,【】,13,【】,【】,【】,【】,【144】
13×8+[13-5]×5,
=104+8×5
=144

2,【】,5,【】,【】,【】,【】,【55】,
5×8+[5-2]×5
=40+15
=55

13,【】,34,【】,【】,【】,【】,【377】
34×8+[34-13]×5
=272+105
377

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 楼主| 发表于 2022-6-1 20:19:09 | 显示全部楼层
本帖最后由 缙云王旭龙 于 2022-6-1 20:21 编辑

2,3,5,8,13,21,34,55,89,
2,【】,5,【】,【】,【】,【】,【】,【89】,
5×13+[5-2]×8
=65+24
=89

2,【】,5,【】,【】,【】,【】,【】,【】,【】,【】,【】,【】,【】,【1597】。
5×233+[5-2]×144
=1165+432
=1597

连续项数对应的参数
连5项:2:1
6:3:2
7:5:3
8:8:5
9:13:8
10:21:13
11:34:21
12:55:34
13:89:55
14:144:89
15:233:144按斐波那契数列值,依次推进。




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 楼主| 发表于 2022-6-1 21:06:31 | 显示全部楼层
本帖最后由 缙云王旭龙 于 2022-6-1 21:10 编辑

验算:
5项
【1】【】【3】【】【8】
3×2+[3-1]×1=6+2=8
6项
【1】【】【3】【】【】【13】
3×3+[3-1]×2=9+4=13

7项
【1】【】【3】【】【】【】【21】
3×5+[3-1]×3=15+6=21

8项
【1】【】【3】【】【】【】【】【34】
3×8+[3-1]×5=24+10=34

9项
【1】【】【3】【】【】【】【】【】【55】
3×13+[3-1]×8=39+16=55

10项
【1】【】【3】【】【】【】【】【】【】【89】
3×21+[3-1]×13=63+26=89

11项
【1】【】【3】【】【】【】【】【】【】【】【144】
3×34+[3-1]×21=102+42=144

12项
【1】【】【3】【】【】【】【】【】【】【】【】【233】
3×55+[3-1]×34=165+68=233

13项
【1】【】【3】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【377】
3×89+[3-1]×55=267+110=377

14项
【1】【】【3】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【610】
3×144+[3-1]×89=432+178=610

15项
【1】【】【3】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【987】
3×233+[3-1]×144=699+288=987

16项
【1】【】【3】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【1597】
3×377+[3-1]×233=1131+466=1597
,,,,,,,
按斐波那契数列各数,依次推进。








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 楼主| 发表于 2022-6-1 21:37:26 | 显示全部楼层
【1】【1】【2】【3】【5】【8】【13】【21】【34】【55】【89】【144,,,,,】

5项
【1】【】【2】【】【5】
2×2+[2-1]×1=4+1
6项
【1】【】【2】【】【】【8】
2×3+[2-1]×2=6+2=8

7项
【1】【】【2】【】【】【】【13】
2×5+[2-1]×3=10+3=13

8项
【1】【】【2】【】【】【】【】【21】
2×8+[2-1]×5=16+5=21

9项
【1】【】【2】【】【】【】【】【】【34】
2×13+[2-1]×8=26+8=34

10项
【1】【】【2】【】【】【】【】【】【】【55】
2×21+[2-1]×13=42+13=55

11项
【1】【】【2】【】【】【】【】【】【】【】【89】
2×34+[2-1]×21=68+21=89

12项
【1】【】【2】【】【】【】【】【】【】【】【】【144】
2×55+[2-1]×34=110+34=144

13项
【1】【】【2】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【233】
2×89+[2-1]×55=178+55=233

14项
【1】【】【2】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【377】
2×144+[2-1]×89=288+89=377

15项
【1】【】【2】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【610】
2×233+[2-1]×144=466+144=610

16项
【1】【】【2】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【987】
2×377+[2-1]×233=754+233=987
,,,,,,






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 楼主| 发表于 2022-6-2 18:30:15 | 显示全部楼层
本帖最后由 缙云王旭龙 于 2022-6-3 07:23 编辑

全面收缩,去掉a1项。
【1】【2】【3】【5】【8】【13】【21】【34】【55】【89】【144,,,,,】
求第4项:a2+a3=a4 连续两项求后项
【1】+【2】=【3】
1+2×1=3
求第5项【5】
【1】【2】【 】5
1×1+2×2=1+4=5
求6项【8】
【1】【2】【 】【 】8
1×2+2×3=2+6=8

7项【13】
【1】【2】【】【】【】13
1×3+2×5=3+10=13

8项【21】
【1】【2】【】【】【】【】21
1×5+2×8=5+16=21

9项【34】
【1】【2】【】【】【】【】【】34
1×8+2×13=8+26=34

10项【55】
【1】【2】【】【】【】【】【】【】55
1×13+2×21=13+42=55

11项【89】
【1】【2】【】【】【】【】【】【】【】89
1×21+2×34=21+68=89

12项【144】
【1】【2】【】【】【】【】【】【】【】【】144
1×34+2×55=34+110=144

13项【233】
【1】【2】【】【】【】【】【】【】【】【】【】233
1×55+2×89=55+178=233

14项【377】
【1】【2】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】377
1×89+2×144=89+288=377

15项【610】
【1】【2】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】610
1×144+2×233=144+466=610

16项【987】
【1】【2】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】987
1×233+2×377=233+754=987
,,,,,,

【1】【2】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】987
1×233+2×377=233+754=987【1,2是项值,233,377是倍值】

233+377=610

反过来
将233,377连续两项  以隔山打炮式,求隔1项987【1,2两个项值变成了倍值;233,377由倍值变成项值】
233×1+377×2=233+754=987

将233,377连续两项  以隔山打炮式,求隔2项1597
233×2+377×3=466+1131=1597

将233,377连续两项  以隔山打炮式,求隔3项2584
233×3+377×5=699+1885=2584

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 楼主| 发表于 2022-6-3 07:44:48 | 显示全部楼层
本帖最后由 缙云王旭龙 于 2022-6-3 08:04 编辑

  斐波那契数列中,第4项起的各数,与第2项值【1】及第3项值【2】的倍值关系:已知
a2=1,  a3=2,
a2 + a3= a4,即1+2=3,可写成1+2×1=3
      1+2×1=1+2=3【a4】
  1×1+2×2=1+4=5【a5】
  1×2+2×3=2+6=8【a5】
  1×3+2×5=3+10=13【a7】
  1×5+2×8=5+16=21【a8】
  1×8+2×13=8+26=34【a9】
1×13+2×21=13+42=55【a10】
1×21+2×34=21+68=89【a11】
1×34+2×55=34+110=144【a12】
1×55+2×89=55+178=233【a13】
1×89+2×144=89+288=377【a14】
1×144+2×233=144+466=610【a15】
1×233+2×377=233+754=987【a16】
1×377+2×610=377+1220=1597【a17】
1×610+2×987=610+1974=2584【a18】,,,,,,,,,,,,,,,,.







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 楼主| 发表于 2022-6-4 06:11:30 | 显示全部楼层
本帖最后由 缙云王旭龙 于 2022-6-4 06:43 编辑

在原始素数中的奇数1,3,5,7,11,,,,,,集合条件下,大于1的整体偶数※.5×2+1,可以归结出至少1个的【i+i】因式。
偶数※.5×2+1:i+i【>1的※.5×2+1,都可以写出起码一个 i+i 模式的二元和因式】
例:
0.5×2+1=2=1×i+1×i
1.5×2+1=4=3×i+1×i
2.5×2+1=6=5×i+1×i,3×i+3×i
3.5×2+1=8=7×i+1×i,5×i+3×i
4.5×2+1=10=5×i+5×i,7×i+3×i
5.5×2+1=12=11×i+1×i,7×i+5×i
6.5×2+1=14=13×i+1×i,11×i+3×i,7×i+7×i,
,,,,,,,,,
把我的[i+i]借给2素数用一下。
在2素数中的奇数3,5,7,11,,,,,,集合条件下,大于5的部分偶数2.5×2+1,可以归结出至少1个的【i+i】因式。
偶数2.5×2+1:i+i【>5的2.5×2+1,可以写出起码一个 i+i 模式的二元和因式】
2.5×2+1=6=3×i+3×i
3.5×2+1=8=5×i+3×i
4.5×2+1=10=5×i+5×i,7×i+3×i
5.5×2+1=12=7×i+5×i
6.5×2+1=14=11×i+3×i,7×i+7×i,
,,,,,,,,,


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